Hea päev, lugupeetud külalised ja tellijatele!
Täna tahaksin rõhutada teema trigonomeetria kasutamine ehituse, sest matemaatika on väga tihedalt selles valdkonnas.
Nurgad ja pool ükskõik kas see on võrdhaarne, võrdkülgne kolmnurk või mitmekülgne vahelisel teatud trigonomeetriliste suhted, peamine neist on eraldatud ka "Siinusteoreem" ja "teoreem koosinuse ".
Tänu suurepärasele matemaatik muinasajast, valem, mis võimaldab kolme osi mis tahes kolmnurga - taastada ülejäänud kolm!
Edasi natuke teooriat koolis muidugi (lühidalt):
Väärtused külgede pikkused kolmnurga on võrdeline siinus vastupidine nurgad:
Üldistab ta Pythagorase teoreemi suvalise kolmnurga, nii Pythagorase teoreem - muutub erijuht teoreemi koosinustega.
Niisiis, iga kolmnurga meil suhe:
Pärast konversiooni leiame koosinuse iga nurga kolmnurga:
ja määrake järgmised:
Kui nurk on otsene (teisel juhul), koosinusteoreemi muundub Pythagorase teoreem.
Pärast märkimisväärset paigutusega ja ümberkujundamise osutunud "Heroni valem"Millele teades ainult kolmnurga küljedSaame arvutada pindala:
Ülaltoodud suhted ja arvutused kasutatakse vajaduse arvutamise tahes elemente arvestatava suurusega, mida ei saa mõõta Goniomeetriline valitseja või toob palju ebamugavusi kasutamise rulett.
Näiteid probleeme, mida saab lahendada kasutades näiteks teoreemide
Teades pikkus kalle ja nurk katus, saame ülejäänud väärtused kõigil koostisosadel, olgu see siis kõrgus katuseharja või hoone pikkus:
Seevastu, teades kaldenurk katuse ja hoone pikkus koos räästa - see on arvutatud paar meetmeid nagu pikkus sarikad ja katus kõrgus:
Aga täpne kõrgus maja? - Jah, pole kahtlust!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 = 8,4 m.
Määramine nurga kalle
Määratakse nurk nõlval kuni 1 kraadi maapinnast, liiga, absoluutselt ei ponnistus, mida saate teha: see nõuab võtta vaatleja asukohast, et ramp lennuk kukkus kooskõlas vaateväljas suunas.
Nüüd, teades kõrgus maja (a) ja kaugus (b), ja seetõttu poolt teoreem Pythagoras ja hüpotenuus (c), saame arvutada väärtus sine või koosinuse nurga A (valem ülaloleval joonisel).
Alljärgnevas tabelis Bradis, et aidata! ))) Leidke väärtus veerus Sine ja võrreldes vastava nurga!
Samad probleemid on lahendatud ehisviilud seadme kaldtee peamine katuse (pildil)! Teades ainult nurga peamisi katus, saame arvutada pikkuse sarikad ja aluse kukkus viil, nurgad on omavahel võrdsed!
Ehitamiseks hoonete ja erinevate struktuuride kasutades neid valemeid arvutatakse kõrguste vahe ja nurgad eri tasapindade abil geodeetiliste seadmete alusel sama trigonomeetria - theodolite, tahhümeeter ja trigonomeetrilisi tasandamiseks.
Ja see on ainult väike osa näidetest, kus me peame teadmisi trigonomeetria ...
Tundub õpetajate oli õigus, kui nad ütlesid, et "Matemaatika on kasulik !!!" ))).
See on kõik, tänan teid tähelepanu eest!
1. "Valikud disain risti ehitamisel maja ja kontrollige nurgad juba püstitatud."
2. "3 viise väikesed säästud vundament lint kaotamata kvaliteeti."
3. Mis siis, kui väljalülitus kuulkraan surve all on rikkis? Juhendid asendamiseks.
____________________
Kui sulle meeldib minu artikkel, koht ja LikeKanali tellimiseks