Matemaatika aine on nii tõsine, et on kasulik mitte jätta kasutamata võimalust muuta see veidi meelelahutuslikuks.
(Pascal)
Tere pärastlõunal, kallid külalised ja minu kanali tellijad!
Mulle meenus üks naljakas juhtum, kuidas umbes aasta tagasi väitsin tütrega, et leian mõne esitletava ala polügoonide kohal ühe sekundi jooksul 30 sekundiga, samas kui ta arvutab selle paljude toimingutega, nagu õpetatud kool.
Võitis. Tütar panustas jäätist.
Ja kuna see mulle meelde tuli, tahan teile öelda, kui lihtne on ühe toimingu ajal ühte valemit kasutada arvutage täpselt mis tahes konfiguratsiooniga hulknurga pindala ja pole vaja joonist mitmeks lagundada kõige lihtsam.
Kuid selliste hulknurkade jaoks on üks oluline tingimus: iga tipp peab olema täisarv, s.t. olla täpselt ruudustiku sõlmes.
Võrk on raku pind, millel on kujutatud joonist.
Sõlm - võrgujoonte ristumiskoht.
Võre saab teha ükskõik millise mõõtühikuga, sest pindala mõõdetakse valitud ühiku ruutudes. Kui lahtri suurus on 1x1 cm, on see 1 ruutmeetrit cm, 1x1 meetrit ruutmeetrit. jne.
Niisiis, on olemas väga lihtne valem, mis ühendab mis tahes hulknurga ala kuju segmentide piiridel ja kuju enda sees asuvate võrgusõlmede arvuga. Valemi tuletas Austria matemaatik Georg Alexander Pieck 1899. aastal, kelle järgi seda kutsutakse valiku Pick järgi (teoreem):
Kus:
S on hulknurga pindala;
B - joonisel olevate sõlmede arv (tk);
Г - joonise tippudes ja segmentidel paiknevate sõlmede arv (tk).
Et kõik oleks selge, toon näite keerulise hulknurgaga. Peame leidma allpool toodud joonise ala:
Nüüd loeme joonise sees, tippudel ja segmentidel asuvad sõlmed. Need on vastavalt B ja G väärtused:
Saame, et B = 16, G = 7, nüüd piisab väärtuste asendamisest valemiga ja saame: S = G / 2 + B - 1 = 7/2 + 16 -1 = 18,5 ruutühikut.
Valmis. Pindala on 18,5 rakku. Saate kõik üle kontrollida ja olete meeldivalt üllatunud!
Plussid on see, et sellist valemit on lihtne meelde jätta ja seda on lihtne kasutada! Muidugi on olemas ka miinus, nagu ma eespool mainisin - valem ei anna täpset tulemust, kui vähemalt üks hulknurga tipp on väljaspool võrgusõlme (mitte täisarv).
Mu tütar rakendab seda valemit juba koolis klassiruumis edukalt ja leiab kiiresti vastused, kuigi mõned õpetajad seda lähenemist ei kiida ja veenavad endiselt klassikalisele skeemile: jagage hulknurk elementaarkujudeks, arvutage nende valemid standardvalemite abil ja lisage need, hankige tulemus.
Kuid arvan siiski, et valem on arvutuste kiiruse jaoks kasulik. Öelge sellest kindlasti lastele!
Loodan väga, et artikkel teile meeldis! Edu ja head!
Pakun mitmeid väljaandeid, mis teile huvi pakuvad:
Kiire loendamismeetod. Kuidas vanasti korrutati mitmemõõtmelisi numbreid ilma korrutustabeliteta? (talupoja meetod)
Millise piirkonna hõivab kogu planeedi elanikkond õlg õla kõrval? Üllatus, saate selle lõigu 1 tunniga ringi sõita
Svensoni ehitusväljaku saladus. Skaalade trigonomeetriline sõltuvus ja milliseid 4 instrumenti see ühendab?