Tala on erinevate tugitingimustega ehituskonstruktsiooni kandeelement, enamasti toestatakse see kahest punktist. Eraehituses kasutatakse taladena kõige sagedamini puitu ja metalli, harvem raudbetoontalasid.
Talad toimivad lagede (põrand, lagi, rõdud) ja katuste alusena ning loomulikult soovib iga oma maja omanik, et iga selline konstruktsioon oleks tema majas töökindel ja vastupidav.
Mul on juba neli aastakümmet puusepana töötanud väga hea sõber, kes soovitab pidevalt paigaldada talasid, mille ristlõike kõrgus on √2 korda suurem. Kuidas ja mis on see esmapilgul uus reegel ?!
Muidugi mitte, see pole kaugeltki uus reegel, seda rakendatakse kõikjal ja vaatame lähemalt ...
Me kõik oleme vähemalt korra, kuid oleme ehitajatelt kuulnud, et tala maksimaalne tugevus saavutatakse, kui järgitakse ühte reeglit: optimaalne põiki ristkülikukujulise tala osa peaks koosnema kuvasuhtest 7:5 - oma ala professionaalid ütlevad, et sellisel talal on maksimaalne vastupidavus. Aga kas on?
Siin pole midagi keerulist ja selle mõistmiseks peate meeles pidama füüsika põhitõdesid. Mis tahes tala tugevus sõltub otseselt selle ristlõikest ja arvutatakse järgmise valemiga: K * A * H², milles A ja H on vastavalt tala laius ja kõrgus ning TO - koefitsient, võttes arvesse tala pikkust ja materjali.
Näiteks on meil vajadus saada ümarpalgist puittala, mis oleks parim kandevõime.
See puusepp joonistas mulle ristküliku, mille diagonaal võrdub palgi läbimõõduga:
Seejärel tehakse mõned matemaatilised arvutused, need saab vahele jätta jaotisesse "Järeldus".
Tala ristlõige jagatakse diagonaaliga kaheks täisnurkseks kolmnurgaks, milles jala AC (kõrgus) arvutatakse Pythagorase teoreemi järgi järgmiselt:
AC² = AB² - BC² ja vastavalt AC = √ (4R²-X²).
Nüüd asendame selle ülaltoodud tugevuse valemiga:
Tugevus = k * X * (4R²-X²)
Kasutasin oma kooliteadmisi ja pärast sulgude avamist kujutasin just seda tugevusfunktsiooni funktsiooni graafikuna koordinaatide ruudustikul:
Graafik näitab meile, kuidas muutub tala struktuuri tugevus sõltuvalt diagonaali suurusest ja tala laiusest (X või jalg BC).
Ja nüüd peame leidma graafiku tipppunkti projektsiooni teljel, seda tehakse meie lemmiktuletise abil, mida väljendatakse funktsiooni inkrementi ja argumendi juurdekasvu suhte piiriga.
Leiame X, mille väärtuse juures meie funktsiooni tuletis kaoks:
X =2R√3/3
Tala laiuse teadmine (X) tugevusfunktsiooni tipus, leiame tala kõrguse, asendades väärtuse Pythagorase valemiga:
AC = √ (4R²-X²). Asendage X ja saate:
h = 2R√6 / 3
Järeldus
Vaata, meie tala laius osutus 2R√3 / 3 ja selle tala kõrgus on 2R√6 / 3. Kui jagame ühe teisega, saame suhte täpselt √2 ja see kiire kahe külje suhte väärtus iseloomustab tugevusgraafiku kõrgeim punkt!
Ehk siis maksimaalse tugevusega talal peab olema ristlõige, milles selle kõrgus on √2 korda suurem kui laius.
Ja mis on kuvasuhtel 7:5 sellega pistmist? Arvestades, et ruutjuur kahest, on see lihtne matemaatiline murd 7/5. Lihtsalt √2 väärtust on lihtsam kasutada kui 5. ja 7. osa arvutamist.
Usun, et igal saematerjaliga töötaval ehitajal peaks olema ettekujutus, kust selline kuvasuhe tuleb!
Suhe 7:5 on talad:
Tänan teid aja eest ja loodan, et see oli huvitav!