Tervitused, kallid külalised ja minu kanali tellijad!
Täna tahaksin pühendada oma artikli teaduste kuningannale, nimelt matemaatikale! Kahe lapse isana aitan neid pidevalt kodutöödes (kodutööd), sealhulgas matemaatikas. Koolitütardelt küsiti suveks umbes sada ülesannet ja järgmist kontrollides sattusin õpikusse huvitavale lõigule, mis on nime saanud kahe suurepärase matemaatiku järgi: Newton-Simpsoni valem.
Tegelikult viitab see kõrgemale matemaatikale, nimelt arvulise integratsiooni meetoditele, kuid lihtsuse tõttu läbivad nad selle koolikursusel. Üheainsa universaalse valemigaNewton-Simpson, saate arvutada nii arvude pindala kui ka erinevate kehade ruumalad.
Valem näeb välja selline:
Kui arvutatakse kehade ruumalad, siis võetakse aluste ja lõikude alad "b" -na, kui aga arvutada alad, siis "b" on aluste pikkused ja keskel olev lõik.
b1 - see on alumise aluse pikkus või pindala;
b2 - see on joonise keskel oleva segmendi pikkus või ristlõikepind keha keskel;
b3 - see on ülemise aluse pikkus või pindala;
Näidetega lihtsam ...
1. Köited
Oletame, et peame arvutama koonuse või püramiidi mahu. Geomeetria ütleb meile, et nende arvude maht on järgmine:
V = (S * h)/3, kus S - aluspind, h - kõrgus.
Vastavalt Newton-Simpsoni valemile on see esitatud järgmiselt:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) või (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Nagu näete, muutub Simpsoni valem ümberkujundamise teel koolis valemiks. Sama saab teha silindri, prisma või kuuliga, samuti püramiidi ja koonuse kärbitud versioonidega.
Silindri ja prismaga juhtudel vastavalt valemileNewton-Simpsonteil on ruumala valem, mis on võrdne kõrguse ja aluse korrutisega b1 ning palli korral saate reaalse valemi kera mahu leidmiseks: 4/3 * π * r³.
Juba tänu sellele, et valem on rakendatav kõige kuulsamate geomeetriliste kujundite mahtude leidmiseks, väärib seda nimetamist universaalseks. Lisaks mahule, nagu ma varem kirjutasin, saab seda kasutada ka pindade arvutamiseks.
2. Ruudud
Niisiis ...
Mis tahes suvalise trapetsiku pindala:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Kolmnurga pindala:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Rööpküliku või korrapärase nelinurga pindala:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Valem on väga lihtne ja huvitav, kui teie lapsed seda koolis ei läbinud, arvan, et seda tasub neile rääkida ja näidata.
Ja see on kõik, Roman oli teiega, kanal "Ehita endale" ...
Kõike paremat!